Ikke langt fra klosteret den Hellige Treenighet er en Ortodoks Gouverneto-klosteret, også kjent som Lady of the Angels. Dette tempelet er på Akrotiri Halvøya. Det er en forutsetning at klosteret ble bygget av en veldig rik mann i 1548 (muligens i 1573), men til dags dato saksdokumenter er ikke funnet. I utgangspunktet klosteret ble bygget i Venetiansk stil, men arkitekturen i klosteret ble lagt til noen elementer i Barokk stil.

I disse dager byggingen av klosteret ble brukt blant annet for defensive formål. Eksternt, Gouverneto-klosteret som et Slott med tårn. Det er omgitt av en massiv festning med 50 celler, som er plassert på to etasjer. I midten av gårdsplassen er det en Kirke med to kapeller, dedikert til Ti hellige. I midten av klosteret tunet er det et stort antall interessante skulpturer som viser monstre.

I henhold til noen historiske kilder, i det sekstende århundre klosteret ble styrt av den tidligere sjømann Mitrofanis Fusionis etter å ha tjenestegjort i den Venetianske flåten led et kloster måte av livet. De lokale myndighetene har veldig respekt han ble behandlet og lov til å engasjere seg i organisasjonens aktiviteter i klosteret. Under Venetiansk herredømme og ledelse av Mitrofania av Posidonia det var en av de beste klostre i området som levde ca 50 munker.

I 1821 ble klosteret angrepet av Tyrkerne. Flertallet av munkene ble brutalt myrdet og plyndret klosteret. Under den Andre Verdenskrig, klosteret ble nesten ødelagt av tyske inntrengerne. I 2005, munker gjenopptatt utvinning av Gouverneto-klosteret og området rundt for å beholde all sjarmen av denne vakre, historiske monument. For tiden i Gouverneto-klosteret er hjem til bare 3 munk.

Gouverneto-klosteret er en svært populær attraksjon på øya Kreta, som i løpet av året besøkt av et stort antall turister fra hele verden.